Reconnaître un carré - Séquence complète sur les parallélogrammes particuliers : Secondaire 2

Séquence complète sur « Reconnaître un carré » pour la Secondaire 2

Notions sur « Les parallélogrammes particuliers »

Cours sur « Reconnaître un carré » pour la Secondaire 2

Propriété 1 :
Si un parallélogramme a un angle droit et deux côtés consécutifs de la même longueur, alors c’est un carré.
Exemple 1 :
Données : ABCD est un parallélogramme et (AB) est perpendiculaire à (AD)
On sait de plus que AB = AD

Conclusion : ABCD est un carré

Exercice :
Le quadrilatère MNOP est un parallélogramme.
Ses côtés [MN] et [MP] ont la même longueur.
L’angle (MNP) ̂ est égal à 90°.
Quelle est la nature du quadrilatère MNOP ?
Le quadrilatère MNOP est un parallélogramme qui a un angle droit et deux côtés consécutifs égaux. MNOP est donc un carré.

Propriété 2 :
Si un parallélogramme a ses diagonales perpendiculaires et de la même longueur, alors c’est un carré.
Exemple 2 :
Données : ABCD est un parallélogramme tel que AC=BD et (AC)⊥(BD)

Conclusion : ABCD est un carré

Exercice :
Le quadrilatère IJKL est un parallélogramme de centre F.
On a IK=JL et (KFJ ) ̂= 90°
Quelle est la nature du quadrilatère IJKL ?
Le quadrilatère IJKL est un parallélogramme tel que IK=JL et (KFJ ) ̂= 90°
Le quadrilatère IJKL est donc un parallélogramme qui a ses diagonales perpendiculaires et de même longueur.
C’est donc un carré.

Exercices, révisions sur « Reconnaître un carré » à imprimer avec correction pour la Secondaire 2

Consignes pour ces révisions, exercices :

Quelle est la nature des quadrilatères suivants ?

Le quadrilatère NUIT est un parallélogramme de centre S tel que :

Que suis-je ?

Construire un quadrilatère qui a deux diagonales perpendiculaires et de même longueur qui n’est pas un carré.

Construire le carré GARE avec GR=4 cm.

Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur « Reconnaître un carré » pour la Secondaire 2

Compétences évaluées
Reconnaitre qu’un parallélogramme est un carré par la propriété des diagonales
Reconnaitre qu’un parallélogramme est un carré par la propriété des côtés
Distinguer tous les parallélogrammes particuliers.
Résoudre un problème.

Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle :

Exercice N°1
Écrire une condition pour chacun des numéros indiqués pour que ce graphique soit vrai.

Exercice N°2
Observer la figure suivante et son codage.
ABCD est un parallélogramme. Justifier cette affirmation.
ABCD est un losange. Justifier cette affirmation.
ABCD est un rectangle. Justifier cette affirmation.
ABCD est un carré. Justifier cette affirmation.

Exercice N°3
Construire un cercle (C) de 5 centimètres de rayon.
Construire deux diamètres [CF] et [AE] perpendiculaires.
Construire le quadrilatère CAFE.
Prouver que CAFE est un carré.

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