Développer à l’aide d’une identité remarquable - Examen Evaluation avec la correction : Secondaire 3

Evaluation avec la correction pour la Secondaire 3 sur développer à l’aide d’une identité remarquable.

Évaluation des compétences
Je sais développer et réduire une expression littérale avec une identité remarquable.
Je sais résoudre des problèmes en utilisant le calcul littéral.

Consignes pour cette évaluation :

Développe et réduis les expressions suivantes :

Calcule astucieusement :

Deux frères se partagent un terrain reçu en héritage. L’un d’eux annonce : « Je ne me souviens plus exactement des dimensions, mais je vais prendre la partie carrée, et toi la partie rectangulaire. Elle fait 3 m de moins en largeur que le carré mais 3 m de plus en longueur, comme ça on est quitte ! »

Voici un programme de calcul sur lequel travaillent quatre élèves. Voici ce qu’ils affirment :

❶ Développe et réduis les expressions suivantes :
A=(x-5)(x+5) B=(3x+1)(3x-1)
C=(4x-7)(4x+7) D=(-5x+3)(-5x-3)

❷ Développe et réduis les expressions suivantes :
E=(10-3x)(10+3x)+5x(x-2) F=(5-2x)(5+3x)
G=(4x-1)(4x+1)-(-3+x^2) H=(7-6x)+(7+6x)

❸ Calcule astucieusement :
I=103×97 J=48×52 K=(√12-√8)(√12+√8)

❹ Deux frères se partagent un terrain reçu en héritage. L’un d’eux annonce : « Je ne me souviens plus exactement des dimensions, mais je vais prendre la partie carrée, et toi la partie rectangulaire. Elle fait 3 m de moins en largeur que le carré mais 3 m de plus en longueur, comme ça on est quitte ! »

Que penses-tu de cette proposition ?

❺ Voici un programme de calcul sur lequel travaillent quatre élèves. Voici ce qu’ils affirment :

Tom : « On obtient toujours le nombre de départ. »
Sofia : « Si je choisis 0 comme nombre de départ j’obtiens 0. »
Cassie : « Moi j’ai choisi – 5 et je trouve – 23 ! »
Tess : « Pour n’importe quel nombre entier de départ, on obtient son carré comme résultat. »

Pour chacun des élèves, explique s’il a raison ou tort.

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