Décomposition et repérage de fractions - Séquence complète : Secondaire 1

Séquence complète en nombres et calculs pour la Secondaire 1 sur la décomposition et repérage de fractions.

Cours en nombres et calculs pour la Secondaire 1 sur la décomposition et repérage de fractions.

Fractions :
Définition : Soit a et b, 2 nombres entiers (avec b non nul). Le quotient de a par b est le nombre qui, multiplié par b, est égal à a. On note ce quotient avec la fraction a/b et on a donc l’égalité :
b × a/b = a. On appelle a le numérateur et b le dénominateur.
Exemple : On note le quotient de 1 par 3 avec la fraction 1/3 et on a donc 3 × 1/3 = 1.
Remarque : La fraction a/b correspond aussi au fait de partager une unité en un nombre b de parts égales et d’en prendre un nombre a de parts.

Décompositions :
Propriété : Une fraction peut se décomposer comme la somme (ou la soustraction) d’un nombre entier et d’une fraction.
Méthode : Pour trouver les décompositions de la fraction a/b, je peux utiliser la division euclidienne de a par b.
Exemple : Soit la fraction 23/7. J’effectue la division euclidienne : 23 = 7 × 3 + 2. Je peux alors écrire : 23/7 = 3 + 2/7 ou encore 23/7 = 4 – 5/7 .

Exercices avec les corrigés en nombres et calculs pour la Secondaire 1 sur la décomposition et repérage de fractions.

Consignes pour ces exercices :

Complète les définitions des fractions suivantes.

Représente chacune des fractions suivantes comme des partages égaux en choisissant le bon disque : 1+5/7 ; 4/5 ; 5/8 ; 1+ 1/6.

Complète la description permettant de décomposer la fraction 37/5.

Ecris les résultats des divisions euclidiennes sous la forme d’une égalité.

Complète les décompositions de fractions suivantes.

Lis les abscisses des points A, B, C, D et E puis place les points F(21/5), G(22/7), H(9/5), I(39/7) et J(28/7) sur la demi-droite la plus adaptée.

A partir de la demi-droite graduée, complète les abscisses des points.

Place les points A(108/7), B(83/7), C(90/7) et D(117/7) à l’aide de divisions euclidiennes.

Evaluation avec la correction en nombres et calculs pour la Secondaire 1 sur la décomposition et repérage de fractions.

Évaluation des compétences
Je sais utiliser les différentes définitions d’une fraction.
Je sais décomposer une fraction et la placer sur une demi-droite graduée.

Consignes pour cette évaluation :

Pour chacune des représentations, recopie et complète le texte suivant : « On a représenté la fraction … comme un partage. Cette fraction correspond au quotient de … par … et est égale au nombre qui multiplié par … vaut … : … × … = … ».

A l’aide d’une division euclidienne, décompose chaque fraction comme la somme d’un entier le plus grand possible et d’une fraction.Donne les abscisses des points A, B, C, D et E sous la forme d’une fraction puis sous la forme de la somme d’un entier et d’une fraction.

Place les points A(), B(7 + ), C(3 + ), D(4 – ), E(7 – ) et F( – 2).

Est-il possible de décomposer 3 + avec un nombre entier plus grand ? Si oui, écrire cette décomposition.

Place les points A, B, C et D sur la demi-droite graduée.

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